Debate: ¿Por qué las matemáticas son tan difíciles de aprender?

El aprendizaje de las matemáticas en  los centros de estudios mantiene su mala fama entre muchos jóvenes, produciendo desagrado por la asignatura y, posteriormente, su abandono. ¿Cuáles son los motivos para este rechazo?

El presidente de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, Julio Rodríguez, y el matemático del Consejo Superior de Investigaciones Científicas y miembro de la Real Academia de Ciencias Manuel de León abordan en este debate las causas por las que la mayor parte de los jóvenes sienten rechazo por esta materia. Ambos coinciden en que el problema reside principalmente en la forma en la que se enseña, así como la concepción del error como fracaso.


¿Difíciles?

Las matemáticas han tenido siempre fama de ser difíciles, una asignatura que a veces se ha utilizado como rasero para seleccionar estudiantes en algunos grados. Por ejemplo, si un joven quiere estudiar en una universidad de los Estados Unidos, deberá pasar el examen SAT, que consta de dos secciones, compresión lectora y escritura, y matemáticas. Y una muy buena nota es lo que le permitirá conseguir además una beca. Podríamos pensar que el único objetivo es que las matemáticas sirvan de filtro, pero no se trata de eso, sino que la lengua y las matemáticas son los dos pilares del conocimiento, y dominarlas suponen una garantía de éxito futuro.

En el currículo de secundaria (y con esto me quiero referir a todo el ciclo educativo, desde infantil y primaria hasta bachillerato), las matemáticas han ocupado siempre un lugar estelar. Pero hay dos aspectos que son claves en la disciplina. El primero, que las matemáticas se han ido construyendo durante milenios, por las necesidades de contar, medir, predecir, y que en su enseñanza debería recrearse en cierta manera esta realidad, yendo de la mano los conceptos cada vez más abstractos con la capacidad creciente del alumno para comprenderlos. En esta dirección, no deben transmitirse como un conocimiento ya elaborado y que parece caído del cielo. La dificultad de su aprendizaje sin duda alguna disminuiría. Por otra parte, durante décadas, se ha insistido mucho en la práctica de algoritmos y menos en la del concepto correspondiente: por poner un ejemplo, lo importante es saber qué es una raíz cuadrada y lo es menos repetir una y otra vez el algoritmo que las calcula.

Otro aspecto que debemos saber sobre las matemáticas es que ese edificio que se ha ido construyendo a lo largo de milenios, tiene vida propia, y que no solo atiende a las aplicaciones y a la resolución de los problemas que nuestra sociedad plantea, sino que es capaz de adentrarse en sus propias entrañas y vivir en cierta manera fuera de la realidad (pero tampoco debemos preocuparnos, al final siempre hay aplicaciones, la historia está llena de ejemplos).

Nunca afirmaré yo que las matemáticas son fáciles; algunos de sus conceptos lo son, otros no. Hay gente especialmente dotada para las matemáticas, y es útil identificar ese talento en las edades tempranas (ahí está el programa Estalmat, Estímulo del Talento Matemático para hacerlo a edades de 12 y 13 años). Pero también hay personas especialmente dotadas para la música, y con el tiempo y el estudio correspondiente pueden llegar a convertirse en virtuosos, tal y como sucede también con los matemáticos. Pero todos estamos capacitados para entender los rudimentos de la música, y si nos explican una sinfonía la apreciamos más. Así que todos disfrutamos de una manera u otra de la música, y así deberíamos hacerlo de las matemáticas. Todos podemos aprender solfeo, tengamos oído o no, y a tocar un instrumento. Lo haremos mejor o peor, según nuestra habilidad innata. Pues eso mismo ocurre con las matemáticas, y también aquí el esfuerzo que pongamos en su aprendizaje marcará las diferencias.

Me quedo como reflexión final con esta frase del premio nobel de física Eugne Wigner: «El milagro de la idoneidad del lenguaje matemático para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no entendemos ni merecemos. Debemos estar agradecidos por ello y esperar que siga siendo válido en las investigaciones futuras y que se extienda, para bien o para mal, para nuestro placer, aunque quizás también para nuestro desconcierto, a amplias ramas del saber». Difrutemos de ese gran regalo, las matemáticas, aunque a veces sean difíciles.

Autor Manuel de León Matemático, profesor de investigación del CSIC y miembro de la Real Academia de Ciencias.

Pensar matemáticamente

Es aceptado por la sociedad el hecho de que las matemáticas son fundamentales para conocer, comprender, modelizar y representar el mundo en el que vivimos. A pesar de ello, los docentes escuchamos a menudo expresiones como «yo soy de letras», «las matemáticas se me dan mal», «yo no valgo para las matemáticas», etcétera. Tras estas expresiones, tristemente normalizadas, se esconden fracasos del sistema educativo, el cual no ha conseguido que el anumerismo sea para nosotros algo tan inaceptable como el analfabetismo.

En las aulas de Matemáticas de enseñanza obligatoria, tradicionalmente han primado las actividades algorítmicas y los ejercicios de aplicación directa de fórmulas o «procedimientos tipo», como la famosa y nada recomendable regla de tres. En este tipo de enseñanza, la principal actividad del alumnado es la reproducción, obviando otros procesos propios del pensamiento matemático que producirían un aprendizaje matemático de más calidad. Estas actividades de reproducción en muchas ocasiones solo admiten una solución y un modo de llegar a ella, por lo que el error en las mismas se identifica con un fracaso del alumnado.

El currículo de Matemáticas de la Lomloe supone un cambio de enfoque, centrando los objetivos de la educación matemática no solo en los contenidos, sino de una manera especial en los procesos propios del pensamiento matemático, como argumentar, conjeturar, resolver problemas, representar o comunicar. Esta nueva perspectiva promueve actividades más ricas, tanto desde el punto de vista matemático como educativo, con situaciones abiertas, conectadas con la realidad del alumnado, en las que se manejan diferentes representaciones de una misma situación. Situaciones más complejas, que acercarán al alumnado a la realidad de la actividad matemática, que le ayudarán a pensar matemáticamente, a comprender y representar su mundo, así como a tomar decisiones sobre problemas reales.

Un aspecto a tener en cuenta en la educación matemática desde los primeros años es la gestión del error. La enseñanza basada en la reproducción, con ejercicios cerrados y procedimientos rígidos, lleva a la identificación del error con el fracaso. Esta identificación es la que en muchas ocasiones lleva al alumnado a pensar que las matemáticas no son lo suyo. Sin embargo, los matemáticos sabemos que es normal y esperable cometer errores a lo largo del proceso de resolución de un problema. Estos errores han de normalizarse y entenderse como una parte integrante del proceso de aprendizaje, sin que se conviertan en obstáculos insalvables o sean fuente de futuros bloqueos cognitivos.

Este tipo de propuestas abiertas, con actividades «de suelo bajo y techo alto», mejorarán además el tratamiento de la diversidad en las aulas. Charles Gilderdale, uno de los responsables del proyecto Nrich de la Universidad de Cambridge, decía que «en nuestras aulas muchos alumnos tienen éxito porque hay muchas maneras de tener éxito en la clase de matemáticas». Docentes, investigadores y administraciones educativas hemos de trabajar de forma coordinada para conseguir una educación matemática inclusiva y de calidad, que haga realidad el deseo del gran Antón Aubanell: «Toda persona tiene derecho a vivir una experiencia matemática feliz».

Autor Julio Rodríguez Taboada Presidente de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas
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