Perteneció al Celta entre 2003 y 2014, hasta su traspaso al Buriram tailandés
15 mar 2016 . Actualizado a las 05:00 h.1987: Tal día como hoy nace en Caracas Andrés Túñez, hijo de emigrantes gallegos que regresarían a España cuando el que se convertiría en jugador del Celta tenía ocho años. En el 2003, con 16, se incorporaba a la disciplina céltica para pasar a integrarse en el equipo juvenil. Pronto dio el salto al filial y siguió progresando hasta debutar con el primer equipo, el 16 de enero del 2010 en un partido contra la Real Sociedad en Balaídos y con Eusebio Sacristán en el banquillo céltico.
Fue ganando protagonismo en el primer equipo, disputando un mayor número de partidos en la temporada del ascenso, la 2011/2012. También en la temporada del regreso a Primera, con Paco Herrera en el banquillo, Túñez fue un jugador importante para el equipo. En el 2013, sin embargo, Luis Enrique decide no contar con él, lo que propicia su cesión al Beitar Jerusalén israelí.
El partido de la salvación del 4 % frente al Espanyol se convertía así en el último partido en el que el hispano-venezolano defendía la camiseta del Celta. Una vez concluida su cesión, el central siguió sin tener sitio en el equipo y terminó por desvincularse en el verano del 2014, cuando fichó por el Buriram, club en el que continúa y con el que ha sumado varios títulos, convirtiéndose incluso en goleador a pesar de su rol de defensor.