Estamos afectados por una epidemia que ha alterado nuestras costumbres como no ocurría desde hacía muchas décadas. Pero no es la única vez que esto ha pasado, ni tampoco será la última: la peste negra que mató a 25 millones de personas en Europa en el siglo XIV, o la gripe española de 1918 que acabó con 40 millones de vidas en todo el mundo, son solo dos ejemplos.
Los coronavirus son toda una familia de virus que afectan a aves y mamíferos; el que ahora nos está causando tantos problemas es el SARS-Cov-2, y parece que cuando se le pone nombre al enemigo, la batalla comienza a encaminarse a un buen resultado. El siguiente paso decisivo es predecir como va a propagarse la epidemia, para poder adelantarse en lo posible a sus consecuencias y conseguir controlarla en el plazo corto y en el medio, eliminarla. Y para ese fin las matemáticas nos proporcionan modelos. Básicamente hay dos modelos para una epidemia, los deterministas y los estocásticos, y mejor aún la combinación de ambos.
Más allá de los primeros modelos de Jean le Rond d´Alembert y Daniel Bernouilli, los dos nombres que debemos recordar en estos tiempos son los de dos escoceses: Ronald Ross, que en 1911 presentó su modelo de propagación de la malaria, y Anderson Gray MacKendrick, que dio otro importante avance con su modelo compartimental en 1926.
Hoy en día, hay varios modelos que pueden ser más o menos eficientes según el tipo de virus a combatir. En el caso del coronavirus, los modelos se basan en el llamado modelo SIR, donde la siglas significan: S (personas susceptibles de ser contagiadas), I (personas infectadas) y R (personas recuperadas y fallecidos). Se pueden establecer tres ecuaciones diferenciales que dan cuenta de la evolución de cada una de estas cantidades, suponiendo que ninguna persona recuperada vuelve a ser contagiada. Las ecuaciones incluyen una serie de parámetros cuyos valores se van obteniendo de las observaciones practicadas. Se supone también, para simplificar, que el número total S+I+R se mantiene constante, así que conociendo 2 de ellos, el tercero estaría ya calculado. Obviamente, los modelos se han ido mejorando en las últimas décadas y son ahora más complejos y más fiables. El lector curioso puede navegar por Internet y leer la gran cantidad de artículos de investigación que se han ido publicando sobre el tema.
Uno de los parámetros que es importante en el modelo es el denotado como R0, que indica el número promedio de infecciones causadas por un individuo infectado. De ahí la importancia de seguir los consejos que se nos dan desde el ministerio y las consejerías de sanidad (evitar contactos -besos, manos-, evitar reuniones numerosas de personas, lavarse las manos con frecuencia): evitaremos así que otros nos contagien o, si ya lo estamos, evitaremos contagiarlos.