En 1948 se escapa de una Hungría que se quedaba tras el Telón de Acero, junto a otros futbolistas y forman el Hungaria, con el que hacía giras de partidos amistosos. En esos momentos Kubala ya tenía la nacionalidad checa, por los orígenes de su madre, y había vestido las camisetas de las selecciones de ambos países.
En junio de 1950 llega el Hungaria a España para disputar varios encuentros, entre ellos el Madrid en el Bernabéu y en Riazor contra el Deportivo.
Santiago Bernabéu quiere ficharlo para el Madrid, pero la Federación Española no le da el transfer internacional. Los derechos del jugador pertenecían al Vasas de Budapest y la situación política no ayudaba, pues podría interpretarse el fichaje del futbolista como una toma de partido de España en los inicios de la Guerra Fría.
Días más tarde, el Barcelona mueve los hilos para ficharlo. El Madrid eleva una protesta a la Federación Española, pero no obtiene una respuesta satisfactoria.El Barcelona lo incorpora inscribiéndolo como amateur. En 1951, Kubala obtiene la nacionalidad española y debuta con la camiseta de la selección en 1953.
El Barça le impone a Franco la medalla de oro y brillantes del club.