Una exposición de péndulos

En la nueva exposición de la Casa de las Ciencias de A Coruña podrás subirte a un columpio único en el mundo, tendrás la oportunidad de interpretar un concierto de metrónomos y descubrirás la razón de que balancearse en una mecedora resulte tan placentero. A través de una quincena de módulos interactivos también podrás plantearte si la velocidad de un péndulo es igual en todo su recorrido, averiguarás cómo funciona el famoso botafumeiro de la catedral de Santiago y es posible que llegues a comprender por qué el péndulo de Foucault demuestra que la Tierra sigue girando. Además, te invitaremos a que descubras qué tienen en común Tarzán, Spiderman y un trapecista, y por qué muchas de las películas en las que aparece gente balanceándose en el extremo de una cuerda están mal (al menos desde el punto de vista de la física). Resulta sorprendente que un mecanismo tan simple pueda dar tanto de sí, pero lo cierto es que los péndulos han jugado un papel fundamental en la historia del pensamiento científico.

Piaget, Inghelder y el desarrollo cognitivo

A mediados del siglo pasado, la psicóloga suiza Bärbel Inhelder llevó a cabo una serie de estudios sobre el desarrollo de las capacidades cognitivas de los niños y los adolescentes. Sus resultados la llevaron a publicar en colaboración con Jean Piaget algunas obras fundamentales sobre la forma en que la mente infantil va ganando madurez y es capaz de llevar a cabo tareas cada vez más abstractas.

Uno de sus hallazgos está relacionado con lo que suele denominarse control de variables, un procedimiento básico del método científico que permite determinar qué factores afectan y de qué forma al resultado de un experimento. En palabras de la propia Inhelder, «la idea era que niños o adolescentes descubrieran que la frecuencia de un péndulo depende de su longitud, excluyendo el resto de factores que se pueden suponer, como por ejemplo el peso suspendido, el impulso que se le proporciona o incluso la altura desde la que se deja caer. Hacia los 14 o 15 años, pero no antes, los adolescentes son capaces de comprobar todas las hipótesis combinándolas metódicamente. Al modificar la longitud, tienen cuidado de mantener constantes el peso, la amplitud y el impulso inicial. Al variar el peso, mantienen constantes la longitud de la cuerda y el resto de los factores, y así sucesivamente».

Galileo y el tiempo

Que sepamos, Galileo fue el primero que se dio cuenta de que el tiempo que tarda un péndulo en ir y volver (lo que denominamos su período) se mantiene constante aunque las oscilaciones se hagan cada vez más pequeñas. Hoy resulta muy fácil verificar esta afirmación tan sorprendente porque vivimos rodeados de cronómetros, como los que llevamos en el reloj o en el teléfono móvil. Galileo no tenía cronómetro, pero pensó que podía medir intervalos de tiempo pesando el agua que goteaba de forma constante por el orificio de un recipiente. Sus medidas eran bastante imprecisas, y además los péndulos tienden a pararse al cabo de unas cuantas oscilaciones debido al rozamiento con el aire. Pero los resultados que obtuvo bastaron para confirmar que el período del péndulo, sobre todo si las oscilaciones son pequeñas, solo depende de la longitud de la cuerda.

Aparte de la curiosidad que esto podría despertar, lo interesante es que por primera vez alguien había descrito un fenómeno periódico muy preciso que podía emplearse para medir intervalos pequeños de tiempo. Galileo nunca llegó a construir un reloj de péndulo, pero su descubrimiento proporcionó a los científicos que le siguieron una herramienta para medir el tiempo del mismo modo que se medía la distancia o el peso. Es decir, en términos científicos, el tiempo dejó de ser un marco de referencia inamovible en el que tenían lugar los sucesos y se convirtió una variable física que uno podía manipular con libertad.

Suele decirse que Galileo tuvo su primera intuición sobre las propiedades del péndulo observando las oscilaciones de una lámpara durante las misas a las que asistía sin demasiado interés. La lámpara colgaba del techo de la iglesia y se mecía con las corrientes de aire, aunque no siempre con la misma amplitud.

Según la leyenda, Galileo habría comparado el período de las oscilaciones en distintos momentos utilizando como reloj los latidos de su propio corazón, llegando a la conclusión de que siempre permanece constante. Sin embargo, todo apunta a que Galileo llegó a esa conclusión mediante razonamientos geométricos, de tal modo que antes incluso de realizar sus experimentos ya estaría convencido de cuál debía ser el resultado.

El botafumeiro

El Códice Calixtino, que se hizo mundialmente famoso tras ser robado en el verano del 2011, contiene la primera referencia conocida al botafumeiro, el incensario gigante de la catedral de Santiago. A pesar de que el códice data del siglo XII, la mención al botafumeiro aparece en una anotación escrita en un margen a comienzos del siglo XIV, época en la que se sospecha que comenzó a funcionar lo que hoy constituye una de las señas de identidad del templo compostelano. Desde el punto de vista científico el botafumeiro es un péndulo forzado, en el sentido de que no oscila libremente, sino que de forma intermitente se le proporciona energía para que lo haga cada vez con mayor amplitud. En este aspecto se parece mucho a un columpio, con la salvedad de que el de la catedral alcanza los 20 metros de altura sobre el suelo y llega a superar los 70 kilómetros por hora. Además, la cuerda del botafumeiro no se ata al techo, sino que pasa por unas poleas y desciende hasta las manos de ocho tiraboleiros.

Una vez que el botafumeiro se pone en marcha, los tiraboleiros van insuflándole energía tirando de la cuerda cada vez que el péndulo pasa por la vertical, y soltándola inmediatamente después. El resultado de estos tirones sincronizados es que, al elevar el botafumeiro cuando está en el punto más bajo de su trayectoria, se le proporciona energía potencial gravitatoria. Esta se convertirá en la caída posterior en energía cinética, es decir, en un aumento de la velocidad y la amplitud del movimiento. El resultado no solo es espectacular, sino que resulta sorprendente que un mecanismo tan sofisticado se hubiera diseñado un siglo antes de que Galileo hiciese la primera descripción científica del péndulo e introdujese la idea de que la energía cinética podía convertirse en potencial y viceversa. En todo caso, no consta que nadie, observando el botafumeiro, cayera en la cuenta de que el período de las oscilaciones no variaba de forma significativa al ir ganando o perdiendo amplitud.

Focault y la rotación de la Tierra

A mediados del siglo XVIII, 150 años después de que el péndulo de Galileo abriese la puerta a la noción moderna del tiempo, León Foucault utilizó otro péndulo para demostrar experimentalmente la rotación de la Tierra. A esas alturas casi nadie dudaba ya de las múltiples evidencias que apoyan el modelo heliocéntrico, que sitúa a la Tierra girando alrededor del Sol y sobre su propio eje. Sin embargo, todas esas evidencias podían explicarse, aunque de forma un tanto enrevesada, mediante un modelo geocéntrico en el que la Tierra permanece inmóvil en el centro del universo. El experimento de Foucault, que hoy puede verse en museos como la Casa de las Ciencias, consiste en un gran peso que cuelga de una cuerda de varios metros de longitud, lo que le permite mantenerse en movimiento durante horas. Al poco de ponerse en marcha comienza a apreciarse que el plano de oscilación gira lentamente, con una velocidad que depende de la latitud. En el Polo Norte un péndulo de Foucault completaría una vuelta en 24 horas. En París, donde se hizo originalmente el experimento, tarda casi 33 horas, mientras que en un lugar situado en el ecuador terrestre el plano de oscilación se mantendría constante.

Para hacer más evidente el funcionamiento del péndulo de Foucault suele disponerse a su alrededor una serie de pivotes abatibles, de modo que el péndulo los vaya derribando a medida que su plano de oscilación gira con respecto a la Tierra.

Péndulos Pop

Una vez que descubrimos el mecanismo del péndulo no es extraño que comencemos a verlos por todas partes. Spiderman o Tarzán, por ejemplo, se desplazan desafiando la gravedad gracias al mecanismo del péndulo. El hombre araña lo hace colgado de hilos que él mismo va lanzando a los edificios, mientras que el hombre mono se sirve de lianas estratégicamente distribuidas por la jungla. Sin embargo, tanto en las versiones de dibujos animados como en las de películas con abundantes efectos especiales, lo habitual es que su movimiento sea mucho más rápido de lo que correspondería a péndulos con cuerdas tan largas.

Los péndulos también han hecho apariciones estelares en espectáculos de hipnosis. Suelen presentarse bajo la apariencia de un reloj de bolsillo suspendido de una cadena que al oscilar fijaría la atención de la persona que va a ser hipnotizada. Los zahoríes, que se atribuyen una capacidad sobrenatural para localizar cursos de agua subterránea, también utilizan péndulos, además de ramas y varillas, como instrumento de detección. En realidad estos objetos solo sirven para distraer la atención de los testigos mientras el zahorí, en el mejor de los casos, analiza la forma del terreno e interpreta la distribución de la vegetación y otras pistas que delatan la presencia de humedad bajo el suelo.

Otros péndulos que han logrado hacerse un hueco en la estantería de nuestras casas son los Maneki-neko o gatos de la suerte orientales, los metrónomos que los estudiantes de música emplean para mantener el ritmo o el famoso péndulo de Newton, un sistema formado por cinco bolas idénticas suspendidas de dos barras, de tal forma que cuando están en reposo forman una linea perfecta. Si se levanta un número determinado de bolas por uno de sus extremos y se deja caer sobre el resto, la energía se transmite sin apenas pérdidas y por el otro extremo se levanta el mismo número de bolas. Estos dispositivos sirven para mostrar el principio de la conservación de la energía, pero hace años se popularizaron como objetos de escritorio con supuestos efectos relajantes.

Actividades

Haz un péndulo

Coge un hilo de unos 30 centímetros de largo, suspende uno de los extremos de una barra horizontal y cuelga del otro un peso, como un pequeño plomo o unas arandelas metálicas. A continuación desplázalo de la vertical y déjalo oscilar libremente. Utilizando un cronómetro, determina cuánto tiempo tarda el péndulo en completar cinco oscilaciones. Sin tocar el péndulo, y cuando las oscilaciones sean más pequeñas, vuelve a hacer la misma medida. ¿Obtienes el mismo resultado? ¿De qué puede depender la diferencia, si es que hay alguna? ¿Qué ocurre si aumentas el peso del péndulo? ¿Y si alargas el hilo?

Un parque científico

Hay dos formas de jugar en un columpio. La primera es pedirle a alguien que nos empuje y la segunda es impulsarnos nosotros mismos cambiando rítmicamente la posición del cuerpo. ¿Recuerdas las instrucciones que te dieron cuando aprendías a columpiarte? Teniendo en cuenta la explicación que se da en este artículo sobre el funcionamiento del botafumeiro, ¿cuál sería la forma más eficaz de poner el cuerpo al columpiarnos?

Un reloj en el corazón

La única forma en que Galileo podría haber utilizado su corazón como cronómetro para medir el período de las oscilaciones de una lámpara colgante es que todos los domingos, a la misma hora, su corazón latiese al mismo ritmo. Y como a Galileo ya no podemos preguntarle, tendréis que buscar la respuesta en vuestros propios corazones.

- Durante una semana tomaos las pulsaciones exactamente a la misma hora del día y anotadlas en una tabla. n Anotad también las horas a las que coméis, y si echáis una siesta o hacéis deporte, actividades que suelen alterar el ritmo cardíaco.

- ¿Qué os sugieren los resultados? ¿Qué precauciones habría que tomar para utilizar el corazón como un cronómetro?

- ¿Qué tipo de experimento os permitiría averiguar cómo cambia el ritmo del corazón a medida que nos hacemos mayores?

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